[BOJ] C++ 9184 "신나는 함수 실행" 문제 풀이 _ nov

#INFO

난이도 : SILVER2

문제유형 : 재귀 , DP

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/9184

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#SOLVE

문제에서 주어진 코드대로 재귀함수를 작성하면 시간초과가 발생한다. 따라서 메모이제이션(Memoization)이라는 기법을 사용해야 한다.

메모이제이션이란, 컴퓨터 프로그램이 동일한 계산을 반복해야 할 때, 이전에 계산한 값을 메모리에 저장함으로 동일한 계산의 반복 수행을 제거하는 방식의 알고리즘 기법이다. _about Memoization

우선 문제에서 base condition (모든 재귀의 수렴 조건)을 제시해 주었기에 그대로 작성한다.

int recur_w(int a, int b, int c){
	// base condition
	if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;
	if(a > 20 || b > 20 || c > 20) return recur_w(20, 20, 20);	
}

 

다음으로 나머지 조건은 앞서 설명한 메모이제이션 기법을 사용한다. 재귀의 결과를 저장할 cache 3차원 배열을 선언한 뒤, 재귀함수의 값이 구해지면 그 값을 cache 배열에 저장한다.

만약 다음 재귀 호출에서 cache에 저장된 값을 요구하면 재귀 호출을 멈추고, cache에 저장된 값을 return 한다.

int cache[21][21][21] = {0, };
int recur_w(int a, int b, int c){
	// base condition
	if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;
	if(a > 20 || b > 20 || c > 20) return recur_w(20, 20, 20);
	// memoization ?
	// 컴퓨터 프로그램이 동일한 계산을 반복해야 할 때, 이전에 계산한 값을 메모리에 저장함으로
	// 동일한 계산의 반복 수행을 제거하는 알고리즘 _wikipedia
	if(cache[a][b][c] != 0) return cache[a][b][c];
	if(a < b && b < c) {
		cache[a][b][c] = recur_w(a, b, c - 1) + recur_w(a, b - 1, c - 1)
			- recur_w(a, b - 1, c);
		return cache[a][b][c];
	}
	else {
		cache[a][b][c] = recur_w(a - 1, b, c) + recur_w(a - 1, b - 1, c)
			+ recur_w(a - 1, b, c - 1) - recur_w(a - 1, b - 1, c - 1);
		return cache[a][b][c];
	}
	
}

 

마지막으로 main 함수는 특별히 유의할 부분은 없는데, "BOJ9184 신나는 함수 실행" 문제는 입출력이 빈번한 문제이기에, ios:sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); 코드를 작성해 주도록 하자.

위의 코드를 작성한 풀이와 작성하지 않은 풀이는 걸리는 시간이 크게 차이난다.

int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	int a, b, c;
	while(true){
		cin >> a >> b >> c;
		if(a == -1 && b == -1 && c == -1) break;
		cout << "w(" << a << ", " << b << ", " << c << ") = " <<
			recur_w(a, b, c) << '\n';
	}
	return 0;
}

 

*입출력 제한 코드를 작성한 풀이

*입출력 제한 코드를 작성하지 않은 풀이

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#CODE

#include <iostream>
using namespace std;

int cache[21][21][21] = {0, };
int recur_w(int a, int b, int c){
	// base condition
	if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;
	if(a > 20 || b > 20 || c > 20) return recur_w(20, 20, 20);
	// memoization ?
	// 컴퓨터 프로그램이 동일한 계산을 반복해야 할 때, 이전에 계산한 값을 메모리에 저장함으로
	// 동일한 계산의 반복 수행을 제거하는 알고리즘 _wikipedia
	if(cache[a][b][c] != 0) return cache[a][b][c];
	if(a < b && b < c) {
		cache[a][b][c] = recur_w(a, b, c - 1) + recur_w(a, b - 1, c - 1)
			- recur_w(a, b - 1, c);
		return cache[a][b][c];
	}
	else {
		cache[a][b][c] = recur_w(a - 1, b, c) + recur_w(a - 1, b - 1, c)
			+ recur_w(a - 1, b, c - 1) - recur_w(a - 1, b - 1, c - 1);
		return cache[a][b][c];
	}
	
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	int a, b, c;
	while(true){
		cin >> a >> b >> c;
		if(a == -1 && b == -1 && c == -1) break;
		cout << "w(" << a << ", " << b << ", " << c << ") = " <<
			recur_w(a, b, c) << '\n';
	}
	return 0;
}